Les demonstrations

SOMMAIRE

Démonter : une histoire au long cours

Dossier 1 : Les fondements de la preuve

La possibilité de convaincre avec une absolue certitude fait à elle seule la spécificité des mathématiques, la différenciant des autres sciences. Tout au long d'une longue histoire, qui remonte aux Grecs de l'Antiquité et qui continue à s'écrire aujourd'hui, la recherche d'une justification, d'une preuve, d'une démonstration, a constitué l'activité qui caractérise le mathématicien.

Les bases de la logique / Cela existe, je l'ai démontré! / Bien choisir son axiomatique / Les limites de la preuve / Kurt Gödel, le vrai et le démontrable / Une démonstration peut-elle être purement visuelle? / Le rôle de l'analogie en mathématiques / Preuve et logique

Dossier 2 : Les grands classiques

Les différents modes de démonstration sont aujourd'hui bien établis. Certains datent de l'Antiquité, d'autres sont nés en France au XVIIe siècle. Le raisonnement par récurrence, qui